题目内容
平面直角坐标系中，过原点O的直线l与曲线y=ex-1交于不同的A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线，与曲线y=lnx交于点C，D，则直线CD的斜率是______．
设直线l的方程为y=kx（k＞0），A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞0，x2＞0），
则C（x1，lnx1），D（x2，lnx2），
所以kx1=ex1-1?x1-1=lnkx1，kx2=ex2-1?x2-1=lnkx2，
所以直线CD的斜率kCD=
=
=
=
=1，
故答案为：1．
则C（x1，lnx1），D（x2，lnx2），
所以kx1=ex1-1?x1-1=lnkx1，kx2=ex2-1?x2-1=lnkx2，
所以直线CD的斜率kCD=
| lnx2-lnx1 |
| x2-x1 |
ln
| ||
| (lnkx2+1)-(lnkx1+1) |
ln
| ||
| lnkx2-lnkx1 |
ln
| ||
ln
|
故答案为：1．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，过A（2，2）的直线为L．到原点距离等于m的直线L有（ ）条．
| A、0 | B、1 | C、2 | D、以上答案都正确 |
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点．一条垂直于
轴的直线，分别与线段
和直线
交于点
．
，求
的值；（5分）
为线段
为此抛物线的切线；（5分）
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点．一条垂直于
轴的直线，分别与线段
和直线
交于点
．
,求
的值；
为线段
为此抛物线的切线；