Question

曲线y=3x⁵-5x³共有________个极值．

Answer 1

2
分析：先求导函数，确定导数为0的左右附近，导函数的符号改变，从而可求函数的极值点．
解答：由题意，y′=15x⁴-15x²=15x²（x+1）（x-1）
当x＜-1或x＞1时，y′＞0；当-1＜x＜1时，y′＜0
∴x=±1时，函数取得极值
故答案为：2
点评：本题考查利用导熟研究函数的极值．可导函数的极值点一定是导数为0的根，但导数为0的点不一定是极值点，故需要验证．