题目内容
一束光线过点
射到x轴上,再反射到圆C:
上,
(1)当反射光线经过圆心时,求反射光线所在的直线方程的一般式;
(2)求反射点的横坐标的变化范围。
解析:(1)M点关于x轴的对称点为
,圆C的圆心为(1,-4)所以反射光线所在的直线的方程为:![]()
(2)当反射光线的斜率存在时,设其方程为:![]()
有分析只当反射光线与圆相切时为反射点的最大范围,所以有圆心到反射光线的距离等于半径,即
,则反射光线的方程为![]()
当斜率不存在时,经检验也与圆相切,则反射点的横坐标的取值范围是![]()
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