题目内容

一束光线过点射到x轴上,再反射到圆C: 上,

    (1)当反射光线经过圆心时,求反射光线所在的直线方程的一般式;

(2)求反射点的横坐标的变化范围。

解析:(1)M点关于x轴的对称点为,圆C的圆心为(1,-4)所以反射光线所在的直线的方程为:

(2)当反射光线的斜率存在时,设其方程为:

有分析只当反射光线与圆相切时为反射点的最大范围,所以有圆心到反射光线的距离等于半径,即,则反射光线的方程为

当斜率不存在时,经检验也与圆相切,则反射点的横坐标的取值范围是

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