题目内容

过曲线y=x2上两点A(2,4)和B(2+Δx,4+Δy)作割线，当Δx=0.1时,割线AB的斜率为(　　)

    A.4.1

    B.4.2

    C.3.9

    D.4.0

      

A

练习册系列答案
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曲线y=-x2+4x上有两点A（4，0）、B（2，4）．
求：（1）割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程；
（2）在曲线AB上是否存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
过点P（2，4）的直线l与双曲线C：
x2
4
-
y2
8
=1交于A、B两点，且
OA
+
OB
=2
OP
．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）过线段AB上的点作曲线y=x2+8x+12的切线，求切点横坐标的取值范围；
（Ⅲ）若过P的另一直线l1与双曲线交于C、D两点，且
CD
•
AB
=0，则∠ACD=∠ABD一定成立吗？证明你的结论．
（2012•黄州区模拟）设平面内两定点F1（-
5
，0），F2（
5
，0），直线PF1和PF2相交于点P，且它们的斜率之积为定值-
4
5
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C1的方程；
（Ⅱ）设M（0，
1
5
），N为抛物线C2：y=x2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．
过点P（2，4）的直线l与双曲线C：交于A、B两点，且．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）过线段AB上的点作曲线y=x2+8x+12的切线，求切点横坐标的取值范围；
（Ⅲ）若过P的另一直线l1与双曲线交于C、D两点，且，则∠ACD=∠ABD一定成立吗？证明你的结论．

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