题目内容

设x∈R，则x＞e的一个必要不充分条件是（　　）
A、x＞1B、x＜1C、x＞3D、x＜3
分析：根据必要不充分的定义即可得到结论．
解答：解：当x＞1时，满足条件．
x＜1是x＞e的既不必要也不充分条件．
x＞3是x＞e的充分不必要条件．
x＜3是x＞e的既不必要也不充分条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用定义是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x）=ax（a为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知对于任意k∈（0，1），g（x）=ax是函数f（x）=e
x
k
的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（　　）
设全集为R，集合M={x|x＞1}，P={y|y=lnx，x＜
1
e
或x＞e}则下列关系正确的是（　　）
对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线
y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．
给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
③已知曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
上述命题中错误的个数是（　　）

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