题目内容

过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，又过P、Q分别作抛物线的对称轴OF的平行线，交抛物线于M、N两点，则M、N、F三点(　　)

A.共圆                                          B.共线

C.在另一抛物线上                           D.分布无规律

解析:设M(x1,y1)、N(x2,y2),抛物线方程为y2=2px,则F(,0),准线.

∴P(, y1),Q(, y2).

由PF⊥QF,得.

∴y1y2=-p2,,

.

∴kMF=kNF.

∴M、N、F三点共线.

答案:B

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
（I）求该抛物线上纵坐标为
p
2
的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求
y1+y2
y0
的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

（04年北京卷理）（14分）

如图，过抛物线y2=2px (p>0) 上一定点P(x0, y0) (y0>0)，作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2).

（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，

求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。

 
如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．
如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．
如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网