已知i是虚数单位.复数z满足(i-1)z=i.则z的虚部是( )A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知i是虚数单位，复数z满足（i-1）z=i，则z的虚部是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}i$

C．

$\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{1}{2}$

分析把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵（i-1）z=i，
∴$z=\frac{i}{-1+i}=\frac{i（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴z的虚部是-$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

y₃＞y₁＞y₂

y₂＞y₁＞y₃

y₁＞y₂＞y₃

y₁＞y₃＞y₂

3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-x；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜0的解集．

20．已知实x，y数满足关系$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+4≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则|x-2y+2|的最大值是5．

7．已知数列{a_n}是等差数列，a₃+a₁₃=20，a₂=-2，则a₁₅=（　　）

17．已知左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）的椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$过点$（{\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．
（I）求椭圆C的离心率和标准方程．
（II）圆${P_1}：{（{x+\frac{{4\sqrt{3}}}{7}}）^2}+{（{y-\frac{{3\sqrt{3}}}{7}}）^2}={r^2}（{r＞0}）$与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F₁R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P₁的直径，且直线F₁R的斜率大于1，求|PF₁||QF₁|的取值范围．

4．圆x²+y²+4x-2y-1=0上存在两点关于直线ax-2by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为（　　）

1．

底面为菱形的直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱A₁B₁、A₁D₁的中点，
（1）在图中作一个平面α，使得BD?α，且平面AEF∥α（不必给出证明过程，只要求做出α与直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面）
（2）若AB=AA₁=2，∠BAD=60°，求点C到所作截面α的距离．

2．

已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（　　）

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