题目内容
某几何体的三视图如图所示,则其表面积为________.
3π
[解析] 此几何体是一个半球,所以表面积为球的表面积的一半加上底面的面积,球半径为1,故所求表面积为S=2π+π=3π.
若原点O和点F(-2,0)分别为双曲线-y2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为( )
A.[3-2,+∞) B.[3+2,+∞)
C.[-,+∞) D.[,+∞)
方程(2x+3y-1)( -1)=0表示的曲线是( )
A.两条直线 B.两条射线
C.两条线段 D.一条直线和一条射线
如图是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图,其中小立主体中数字表示相应位置的小立方体的个数,则该几何体的左视图为( )
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
若一个螺栓的底面是正六边形,它的正(主)视图和俯视图如图所示,则它的体积是( )
A.+π B.3+π
C.9+π D.9+π
一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的体积是(单位:m3).( )
A.4+2 B.4+
C. D.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,H、F分别为AB、CC1的中点,各棱长都是4.
(1)求证CH∥平面FA1B.
(2)求证平面ABB1A1⊥平面FA1B.
(3)设E为BB1上一点,试确定E的位置,使HE⊥BC1.
如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(1)求证:BC⊥平面ACD;
(2)求几何体D-ABC的体积.