题目内容

点M(ρ，θ)关于极点的对称点坐标可表示为


  1. A.
    (ρ，θ+π)
  2. B.
    (ρ，-θ)
  3. C.
    (-ρ，-θ)
  4. D.
    (-ρ，π+θ)
A
练习册系列答案
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点M(5，
π
6
)为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：①(-5，-
π
6
)；②(5，
7π
6
)；③(-5，
π
6
)；④(-5，-
7π
6
)．其中可以作为点M关于极点的对称点的坐标的是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、②④
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（ρ，θ）关于极点的对称点的极坐标是
（ρ，π+θ）
（ρ，π+θ）
．
【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
21-2．（选修4-4：参数方程）
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
π
2
），若直线l过点P，且倾斜角为 
π
3
，圆C以M为圆心、4为半径．
（1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．
给出下列4个命题：
①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0；
②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
③函数f（x）=e-xx2的极小值为f（0），极大值为f（2）；
④圆：x2+y2-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点M'也在该圆上．
所有正确命题的序号是
 
．

在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．

 

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