Question

设Q为有理数集，a，b∈Q，定义映射f_a，b：Q→Q，x→ax+b，则f_a，b•f_c．d定义为Q到Q的映射：（f_a，b•f_c．d）（x）=f_a，b（f_c．d（x）），则（f_a，b•f_c．d）=

1. A.
   f_ac，bd
2. B.
   f_a+c，b+d
3. C.
   f_ac，ad+b
4. D.
   f_ab，cd

Answer 1

C
分析：根据映射的定义，分别求出f_a，b，f_c．d，然后求出（f_a，b•f_c．d），根据映射关系确定答案．
解答：根据映射的定义可设对应的函数为f_a，b：y=ax+b，f_c．d：y=cx+d．
则（f_a，b•f_c．d）（x）=f_a，b（f_c．d（x））=f_a，b（cx+d）=a（cx+d）+b=acx+ad+b，
根据映射的定义为f_ac，ad+b：x→acx+ad+b，
故选C．
点评：本题主要考查了映射的定义，根据映射的定义得到相应的对应关系是解决本题的关键．