题目内容

如图，设圆弧与两坐标轴正半轴围成的扇形区域为，过圆弧上一点做该圆的切线与两坐标轴正半轴围成的三角形区域为.现随机在区域内投一点，若设点落在
区域内的概率为，则的最大值为（    ）
A．B．C．D．
D

试题分析：由图像和三角形相关知识得到当所围三角形为等腰直角三角形，当切点A为等腰直角三角形斜边中点时概率P最大.可求的此时等腰三角形边长为 ，N面积为1 ; M面积为,P= .故选D.
练习册系列答案
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某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
第一批次第二批次第三批次
女教师86xy
男教师9466z
已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是0.15、0.1．
（Ⅰ）求x，y，z的值；
（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1：60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．
已知实数，执行如下图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为(       )
A．B．C．D．
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（   ）
A．B．C．D．
[2014·绵阳模拟]在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(　　)
A．B．C．D．
如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆． 在扇形OAB

内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（   ）
A．B．C．D．
在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好满足的概率是（   ）
A．B．C．D．
从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________．
如图所示，正方形的四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y＝x2经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是(　　)
A．B．C．D．

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