题目内容
已知f(x)=sinx+
cosx(x∈R)，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：化简函数f(x)=sinx+
cosx(x∈R)的表达式，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，说明是偶函数，求出选项中的一个φ即可．
| 3 |
解答：解：f(x)=sinx+
cosx=2sin（x+
），
函数y=f（x+φ）=2sin（x+φ+
）的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，
∴φ=
故选D．
| 3 |
| π |
| 3 |
函数y=f（x+φ）=2sin（x+φ+
| π |
| 3 |
∴φ=
| π |
| 6 |
故选D．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，运用诱导公式化简求值，图形的对称性，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=sin(2x-
)-2m在x∈[0，
]上有两个零点，则m的取值范围为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
A、(
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、（
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已知f(x)=sin(x+
)，g(x)=cos(x-
)，则下列结论中正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、函数y=f（x）•g（x）的周期为2 | ||
| B、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1 | ||
C、将f（x）的图象向左平移
| ||
D、将f（x）的图象向右平移
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