题目内容
如图，ABCD是边长为1的正方形，曲线AEFGH…叫做“正方形的渐开线”，其中AE、EF、FG、GH、…的圆心依次按B、C、D、A循环，它们依次相连接，则曲线AEFGH的长是( )
A.3π
B.4π
C.5π
D.6π
解析：如题图,根据渐开线的定义可知,是半径为1的
圆周长,长度为
,继续旋转可得
是半径为2的
圆周长,长度为π；
是半径为3的
圆周长,长度为
;
是半径为4的
圆周长,长度为2π.所以,曲线AEFGH的长是5π.
答案：C
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