Question

若复数z满足z=1-iz（i是虚数单位），则z=______．

Answer 1

设z=a+bi，a，b∈R
∵复数z满足z=1-iz
∴（a+bi）=1-i（a+bi）
∴a+bi=1+b-ai
∴a=1+b   ①
b=-a      ②
由①②可得a=

1

2

，b=-

1

2

，
∴要求的复数是

1

2

-

1

2

i
故答案为：

1

2

-

1

2

i