Question

定义在R上函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称，若s,t满足不等式f(s²-2s)≤-f(2t-t²),则当1≤s≤4时，的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：由f（x-1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，故f（x）为奇函数得f（s²-2s）≤f（t²-2t），从而t²-2t≤s²-2s，化简得（t-s）（t+s-2）≤0，又1≤s≤4，故2-s≤t≤s，从而，而，故．故选C．
考点：1.函数的性质；2.不等式的应用.