Question

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和是S_n，若{log₂a_n}是公差为-1的等差数列，且，则a₁的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由给出的{log₂a_n}是公差为-1的等差数列，列式后整理得到数列{a_n}为等比数列，再根据，列出等比数列的前6项和公式后可求a₁．
解答：解：由{log₂a_n}是公差为-1的等差数列，
得：log₂a_n+1-log₂a_n=-1，
即，所以，，
则数列{a_n}是以为公比的等比数列，
又，
所以，
解得：．
故选D．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了对数式的运算性质，考查了等比数列的前n项和公式，训练了学生的计算能力，此题是中档题．