题目内容
已知函数f（x）=cosωx（
sinωx-cosωx）+
的周期为2π．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA=2c-
a，求f（B）的值．
【答案】分析：（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 
，由于它的周期为 2π=
，求得ω 的值．
（Ⅱ）在△ABC中，由条件利用余弦定理求得cosB的值，即可得到B的值．
解答：解：（Ⅰ）
=
=
，
由于它的周期为 2π=
，∴ω=
．
（Ⅱ）在△ABC中，由
，可得 
．
整理得
，故
，∴B=
．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和求法，余弦定理的应用，属于中档题．
，由于它的周期为 2π=
，求得ω 的值．（Ⅱ）在△ABC中，由条件利用余弦定理求得cosB的值，即可得到B的值．
解答：解：（Ⅰ）
=
=
，由于它的周期为 2π=
，∴ω=
．（Ⅱ）在△ABC中，由
，可得 
．整理得
，故
，∴B=
．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和求法，余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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| A、b＜-2且c＞0 |
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