Question

画出函数y=2 

1

x

的图象．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：作图题,函数的性质及应用

分析：先研究函数的定义域，然后从单调性、值域、渐近线等角度研究其性质，通过性质画出图象（草图）．

解答： 解：显然x≠0，则
（1）当x＞0时，随着x的增大，

1

x

逐渐减小，向左无限趋近于+∞，向右无限趋近于0，所以2

1

x

逐渐减小，向左无限趋近于+∞，向右无限趋近于1；
（2）当x＜0时，随着x的增大，

1

x

逐渐减小，向左无限趋近于0，向右无限趋近于-∞，所以2

1

x

逐渐减小，向左无限趋近于1，向右无限趋近于0；
所以图象如下：

点评：作图题，首先要研究其定义域，然后再从函数的性质入手来分析，如单调性、奇偶性、最值，渐近线等，然后作图．