Question

已知集合A＝{x，xy，x－y}，集合B＝{0，|x|，y}，若A＝B，求实数x，y的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵0∈B，A＝B，∴0∈A，又由集合中元素的互异性，可以断定|x|≠0，y≠0， 　　∴x≠0，xy≠0，故x－y＝0，即x＝y，此时A＝{x，x2，0}，B＝{0，|x|，x}， 　　∴x2＝|x|，当x＝1时，x2＝1与元素互异性矛盾，∴x＝－1，即x＝y＝－1；

提示：

有限集合的相等，即集合中的元素一一对应相等，可以由此建立关于x、y的方程组来解决问题．