题目内容

在△ABC中，若sinBsinC＝cos2，则△ABC是(　　)

A．等边三角形                 B．等腰三角形

C．不等边三角形              D．直角三角形

 

【答案】

B

【解析】∵sinBsinC＝cos2，∴sinBsinC＝，即2sinBsinC＝1－cos(B＋C),2sinBsinC＝1－cosBcosC＋sinBsinC，

即cosBcosC＋sinBsinC＝1，

∴cos(B－C)＝1，∴B－C＝0，∴B＝C.

 

 

练习册系列答案
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在△ABC中，若sinB=sin
A+C
2
，则sinB=（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1
在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．
在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（　　）
在△ABC中，若sinB=
4
5
，cosC=
12
13
，则cosA的值是（　　）
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65
在△ABC中，若sinB=sin
A+C2
，则sinB=
 
．

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