题目内容
如图所示的几何体
中，
平面
，
∥
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
解：(Ⅰ)∵点
到抛物线准线的距离为
，
∴
，即抛物线
的方程为
．
(Ⅱ)法一：∵当
的角平分线垂直
轴时，点
，∴
，
设
，
，
∴
，∴ 
，
∴
.
．
法二：∵当的角平分线垂直轴时，点，∴
，可得
，
，∴直线
的方程为
，
联立方程组
，得
，∵
∴
，
．
同理可得
，
，∴
．
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