Question

已知焦点在x轴上的双曲线，其两条渐近线方程为y=±

1

2

x，则该双曲线的离心率为（　　）

• A．5
• B．

  5

  4

• C．

  5

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：由焦点在x轴上的双曲线，其两条渐近线方程为y=±

1

2

x，可得

b

a

=

1

2

，进而利用平方法，可构造关于e的方程，解方程可得双曲线的离心率

解答：解：∵双曲线的焦点在x轴上，且两条渐近线方程为y=±

1

2

x，
故

b

a

=

1

2

即

b2

a2

=

c2-a2

a2

=e2-1=

1

4

即e2=

5

4

解得e=

5

2

故选D

点评：本题考查的知识点是双曲线的性质，其中根据已知中的双曲线焦点位置及渐近线方程，得到

b

a

=

1

2

是解答的关键．