Question

已知x，y满足

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

，则z=|y-x|的最大值为

3

．

Answer 1

分析：画出约束条件的可行域，确定目标函数经过的点，求出目标函数的最大值．

解答：解：作出不等式组表示的可行域如图：
目标函数z=|y-x|经过可行域内的点A，
由

x+3y-7=0 y=1

可得A（4，1）时，取得最大值|1-4|=3．
故答案为：3

点评：本题考查简单的线性规划的应用，画出约束条件的可行域，确定特殊点的坐标，是解题的关键，考查计算能力．