题目内容
如图，正方体的棱长为1，C、D是两棱中点，A、B、M是顶点，则点M到截面ABCD的距离是__ ______．
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形。若，双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围是_______；
函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为不增函数。设函数为定义在[0，2]上的不增函数，且满足以下三个条件：①；②； ③ 当时，恒成立。则= 。
若函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是 ．
“”是“”的 条件（填“充分不必要、必要不充分、充要,既不充分又不必要”）．
椭圆,为椭圆的两个焦点且到直线的距离之和为，则离心率=
（1）求右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程.
（2）已知椭圆,设斜率为的直线交椭圆于两点，的中点为，证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上.
已知函数
(I) 求函数的最小正周期；
(II)当时，求函数的最大值及取得最大值时的值．
某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名. 为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；
（Ⅱ）考核前，评估小组打算从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）考核分答辩和笔试两项. 5位同学的笔试成绩分别为115，122，105， 111，109；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115， 121，119.这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，，试比较与的大小. （只需写出结论）
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轴上，左右焦点分别为
，且它们在第一象限的交点为
,
是以
为底边的等腰三角形。若
，双曲线的离心率的取值范围为
，则该椭圆的离心率
的取值范围是_______；
的定义域为D，若对于任意
，当
时，都有
，则称函数
；②
； ③ 当
时，
恒成立。则
= 。
存在与直线
平行的切线，则实数
的取值范围是 ．
”是“
”的 条件（填“充分不必要、必要不充分、充要,既不充分又不必要”）．
,
为椭圆的两个焦点且
的距离之和为
，则离心率
= 
，且经过点
的椭圆的标准方程.
,设斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，
的中点为
，证明：当直线
的最小正周期；
时，求函数
值．
，
，试比较