题目内容

如果我们把体积和表面积数值相等的几何体叫做“标准几何体”,那么各种球中有无这样的标准几何体?

答案:
解析:

  解:设球的半径为R,

  则其体积V=πR3,表面积S=4πR2

  由πR3=4πR2,解得R=3.

  故当球的半径为3时,该球是标准几何体.

  点评:解本题的关键是理解标准几何体的含义,熟练运用球的表面积和体积公式将问题转化为求解方程(等式).另外,在正方体、等边圆柱(底面直径=高)这两种几何体中,也有这样的标准几何体.


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