题目内容

定义符号函数sgnx=
1        (x＞0)
0        (x=0)
-1      (x＜0).
当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．
当x＞0时，原不等式为x+2＞2x-1．
∴0＜x＜3．
当x=0时，成立．
当x＜0时，x+2＞
1
2x-1
．
x-
1
2x-1
+2＞0.
2x2-x-1+4x-2
2x-1
＞0.
2x2+3x-3
2x-1
＞0．∴-
3+
33
4
＜x＜0．
综上，原不等式的解集为{x|-
3+
33
4
＜x＜3}．
练习册系列答案
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定义符号函数sgnx=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0)
则不等式：x+2＞（2x-1）sgnr的解集是
 
定义符号函数sgnx=
1        (x＞0)
0        (x=0)
-1      (x＜0).
当x∈R时，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．
定义符号函数sgnx=
1x＞0
0x=0
-1   x＜0
，则x+2＞（2x-1）sgnx的解集是
 
．
定义符号函数sgnx=
1   (x＞0)
0   (x=0)
-1 (x＜0)
，则不等式x＞2（2x-1）sgnx的解集是
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
．
（2012•韶关二模）定义符号函数sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1(x)+
sgn(x-
1
2
)+1
2
•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
1
2
)，则实数a的取值范围是（　　）

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