题目内容
（2012•吉安县模拟）已知点P落在△ABC的内部，且
=
+t
，则实数t的取值范围是
| AP |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AC |
(0，
)
| 1 |
| 3 |
(0，
)
．| 1 |
| 3 |
分析：根据点P落在△ABC的内部，利用向量的线性运算，即可求得实数t的取值范围．
解答：
解：∵
=
+t
，
∴
-
=t
-
在BA上取点D，使得
=
∴
=
+t
∵
=
+
∴
=t
延长BP交AC于E，则
=
∵E在AC上
∴0＜ t＜
∴实数t的取值范围是(0，
)
故答案为：(0，
)
解：∵| AP |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AC |
∴
| AP |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AB |
在BA上取点D，使得
| BD |
| 1 |
| 3 |
| BA |
∴
| BP |
| BD |
| AC |
∵
| BP |
| BD |
| DP |
∴
| DP |
| AC |
延长BP交AC于E，则
| DP |
| 1 |
| 3 |
| AE |
∵E在AC上
∴0＜ t＜
| 1 |
| 3 |
∴实数t的取值范围是(0，
| 1 |
| 3 |
故答案为：(0，
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的线性运算，正确找出向量间的关系是关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目