Question

已知方程x²＋(2k－1)x＋k²＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．

Answer 1

答案：
解析：

解析：Δ≥0是方程有实数根的充要条件，但只是方程有两个大于1的实数根的必要非充分条件．因此还需结合实根大于1的性质寻求条件组． 　　解：当Δ＝1－4k≥0时，方程有两个实数根 　　x1，2＝ 　　所以，方程有两个大于1的实数根的充要条件为： 　　解得：k＜－2． 　　∴方程有两个大于1的实数根的充要条件是k＜－2． 　　评注：寻求结论成立的充分必要条件，实际上就是寻求等价条件组的一系列等价转换．