题目内容

双曲线
x2
k
+
y2
4
=1的离心率e＜2，则k的取值范围是______．
由题得：k＜0，且a2=4，b2=-k，
所以：c2=a2+b2=4-k．
∵e＜2，
∴e2=
c2
a2
=
4-k
4
＜4?-12＜k．
∴-12＜k＜0．
故答案为：（-12，0）．
练习册系列答案
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已知命题p：
x2
k
+
y2
4-k
=1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示双曲线．若p和q有且仅有一个正确，求k的取值范围．
双曲线
x2
k-3
+
y2
4
=1的离心率e＜2，则k的取值范围是（　　）
A、k＜3
B、-9＜k＜3
C、-3＜k＜3
D、-57＜k＜3
双曲线
x2
k
+
y2
4
=1的离心率e＜2，则k的取值范围是
（-12，0）
（-12，0）
．
已知命题p：
x2
k
+
y2
4-k
=1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示双曲线．若p和q有且仅有一个正确，求k的取值范围．

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