题目内容
若z是实系数方程x2-2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=（ ）A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：设出复数z，利用已知条件，结合韦达定理，及|z|=2，求得p．
解答：解：设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且
由韦达定理：z+z'=2a=2，∴a=1，∴
∴p=z•z′=（1+3i）（1-3i）=4．
故选C．
点评：本题的考点是一元二次方程的根与系数的关系，主要考查复数代数形式乘除运算，韦达定理的使用，复数的模，是中档题．
解答：解：设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且
由韦达定理：z+z'=2a=2，∴a=1，∴
∴p=z•z′=（1+3i）（1-3i）=4．
故选C．
点评：本题的考点是一元二次方程的根与系数的关系，主要考查复数代数形式乘除运算，韦达定理的使用，复数的模，是中档题．
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