Question

若z是实系数方程x²+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=    ．

Answer 1

【答案】分析：设出复数z，利用已知条件，结合韦达定理，及|z|=2，求得p．
解答：解：设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且，
由韦达定理直线z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴，
所以
故答案为：4
点评：本题考查复数代数形式乘除运算，韦达定理的使用，复数的模，是中档题．