题目内容
在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（ ）A．0＜C≤
B．0＜C＜
C．
＜C＜
D．
＜C≤
【答案】分析：利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得b的范围，进而利用余弦定理表示出cosC的表达式，根据b的范围求得cosC的范围，进而求得C的范围．
解答：解：因为c=AB=1，a=BC=2，b=AC
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知
1＜b＜3，根据余弦定理
cosC=
（a2+b2-c2）
=
（4+b2-1）
=
（3+b2）
=
+
=
（
-
）2+
≥
所以0＜C≤30°
故选A
点评：本题主要考查了解三角形问题．考查了学生分析问题的基本的推理能力．
解答：解：因为c=AB=1，a=BC=2，b=AC
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知
1＜b＜3，根据余弦定理
cosC=
（a2+b2-c2）=
（4+b2-1）=
（3+b2）=
+ =
（-）2+≥所以0＜C≤30°
故选A
点评：本题主要考查了解三角形问题．考查了学生分析问题的基本的推理能力．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，若
•
=
•
，则△ABC的形状是（ ）
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
| A、直角三角形 |
| B、正三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知