题目内容
已知线段BC和平面内任意一点A，若线段AB、BC、AC的长度依次成等差数列，则A点的运动轨迹是
- A.圆
- B.椭圆
- C.双曲线
- D.抛物线
B
分析：AB、BC、AC成等差数列?AB+AC=2BC，由椭圆定义知A点的运动轨迹是椭圆．
解答：∵AB、BC、AC成等差数列，
∴AB+AC=2BC，
∴由椭圆定义知A点的运动轨迹是椭圆．
故选B．
点评：本题考查椭圆的定义，解题时要认真审题，仔细解答，熟练掌握圆锥曲线的定义．
分析：AB、BC、AC成等差数列?AB+AC=2BC，由椭圆定义知A点的运动轨迹是椭圆．
解答：∵AB、BC、AC成等差数列，
∴AB+AC=2BC，
∴由椭圆定义知A点的运动轨迹是椭圆．
故选B．
点评：本题考查椭圆的定义，解题时要认真审题，仔细解答，熟练掌握圆锥曲线的定义．
练习册系列答案
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如图，设平面AC和BD相交于BC，它们所成的一个二面角为45°，P为平面AC内的一点，Q为面BD内的一点，已知直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影，并且M在BC上又设PQ与平面BD所成的角为β，∠CMQ=θ（0°＜θ＜90°），线段PM的长为a，求线段PQ的长．
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．