题目内容

已知a是实数，函数f(x)＝x2(x－a)

(1)若(1)＝3，求a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)a＞0，求f(x)的单调增区间．

答案：
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已知a是实数，函数f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．
已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．
已知a是实数，函数f(x)=
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ax3+x2-(a+5)x，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上不单调，求a的取值范围．
已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a
（1）若f（x）≤0在R上恒成立，求a的取值范围．
（2）若函数y=f（x）在区间[-1，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．
（2009•河西区二模）已知a是实数，函数f（x）=x3-(a+
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)x2+2ax+1
（Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[1，4]上的最大值．

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