题目内容
点P是椭圆
与圆C2：x2+y2=a2-b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为椭圆C1的左右焦点，则椭圆C1的离心率为 ．
【答案】分析：根据题意易得圆C2必过椭圆C1的两个焦点，从而可以求出
，进而可以求出离心率．
解答：解：由题意，圆C2必过椭圆C1的两个焦点，所以
，2∠PF1F2=∠PF2F1=
，则
，所以椭圆C1的离心率为
，
故答案为：
．
点评：认真审题，挖掘题意是解题的关键，本题解答的关键是将条件转化为圆C2必过椭圆C1的两个焦点，从而寻找的a，c关系，求出离心率．
，进而可以求出离心率．解答：解：由题意，圆C2必过椭圆C1的两个焦点，所以
，2∠PF1F2=∠PF2F1=
，则
，所以椭圆C1的离心率为
，故答案为：
．点评：认真审题，挖掘题意是解题的关键，本题解答的关键是将条件转化为圆C2必过椭圆C1的两个焦点，从而寻找的a，c关系，求出离心率．
练习册系列答案
相关题目
与圆C2：x2+y2=a2-b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为椭圆C1的左右焦点，则椭圆C1的离心率为 ．
与圆C2：x2+y2=a2-b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为椭圆C1的左右焦点，则椭圆C1的离心率为 ．
与圆C2：x2+y2=a2-b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为椭圆C1的左右焦点，则椭圆C1的离心率为 ．