题目内容

已知 $数学公式$ 的值等于

A.
-2
B.
1
C.
2
D.
3

D
分析：根据函数自变量为负数的对应法则，算出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2，由自变量为正数的对应法则求出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此即可求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ＜0，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +1
同理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +1
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ +1）+1= $\text{[math]}$ +2
∵ $\text{[math]}$ ＞0，∴ $\text{[math]}$ =-cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2= $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ =-cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3
故选：D
点评：本题给出分段函数，求函数的值，着重考查了函数的对应法则、特殊三角函数值和函数值的求法等知识，属于基础题．