Question

11．已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为2，则M点轨迹方程是（x-4）²+y²=4．

Answer 1

分析 设出M的坐标，直接由M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为2，列式整理得方程．

解答 解：设M（x，y），由点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为2，得
$\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}}$=2，整理得：（x-4）²+y²=4．
∴点M的轨迹方程是（x-4）²+y²=4．
故答案为：（x-4）²+y²=4．

点评 本题考查了轨迹方程的求法，考查了两点间的距离公式，是中低档题．