Question

隔河看目标A与B，但不能到达，在岸边选取相距km C、D两点，同时测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°,∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面内)，求两目标A、B之间的距离．

Answer 1

解：在△ACD中，?∵∠ADC=30°,∠BCD=120°,?∴∠CAD=30°,∴AC=CD=.?在△BDC中，∠CBD=180°-45°-75°=60,?由正弦定理，可得BC==.?在△ABC中，由余弦定理，可得AB²=AC²+BC²-2AC·BC·cos∠BCA,?AB²=()²+()²-2×()·cos75°=5,?∴AB=(km).?即两目标A、B间的距离为km.