题目内容
将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有（ ）
| A．252种 | B．112种 | C．70种 | D．56种 |
由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生
包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，
∵当甲和乙两个屋子住4人、3人，共有C73A22
当甲和乙两个屋子住5人、2人，共有C72A22
∴根据分类计数原理得到共有C73A22+C72A22=35×2+21×2=112（种）．
故选B．
包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，
∵当甲和乙两个屋子住4人、3人，共有C73A22
当甲和乙两个屋子住5人、2人，共有C72A22
∴根据分类计数原理得到共有C73A22+C72A22=35×2+21×2=112（种）．
故选B．
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