Question

三棱柱ABC-A₁B₁C₁的个棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，E、F分别是AB、A₁C₁的中点，则EF的长是

 

．

Answer 1

分析：由已知中三棱柱ABC-A₁B₁C₁的个棱长均为1，则异面直线A₁F与AE的夹角为60°，结合E、F分别是AB、A₁C₁的中点，求出A₁F=AE=

1

2

，代入异面直线上两点距离公式，即可求出答案．

解答：解：三棱柱ABC-A₁B₁C₁的个棱长均为1，
即AA₁=1，A₁F=

1

2

，AE=

1

2

，
则EF=

A1F2+AA12+AE2-2A1F•AE•cos60°

=

5

2

故答案为：

5

2

点评：本题考查的知识点是异面直线上两点之间距离公式，熟练掌握空间两点的距离公式是解答本题的关键．