Question

方程2x+x2=

2

的解的个数为（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

分析：由2x+x2=

2

得2^x=

2

-x2，分别作出函数y=2^x和y=

2

-x2的图象，利用数形结合即可得到方程根的个数

解答：解：∵2x+x2=

2

，
∴得2^x=

2

-x2，
分别作出函数y=2^x和y=

2

-x2的图象如图：
由图象可知两个图象的交点个数为2个，
故方程根的个数为2个．
故选：C．

点评：本题主要考查方程根的个数的判断，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数图象的交点问题是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本思想．