题目内容
x（x-
）7的展开式中，x4的系数是 （用数字作答）
【答案】分析：将问题转化为
展开式的x3的系数，利用二项展开式的通项求出展开式的通项，令x的指数为3求出x4的系数．
解答：解：
的展开式中x4的系数即求
展开式的x3的系数
∵
展开式的通项为Tr+1=（-2）rC7rx7-2r
令7-2r=3得r=2
∴展开式中x4的系数是4C72=84
故答案为：84
点评：本题考查等价转化的能力、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
展开式的x3的系数，利用二项展开式的通项求出展开式的通项，令x的指数为3求出x4的系数．解答：解：
的展开式中x4的系数即求展开式的x3的系数∵
展开式的通项为Tr+1=（-2）rC7rx7-2r令7-2r=3得r=2
∴展开式中x4的系数是4C72=84
故答案为：84
点评：本题考查等价转化的能力、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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