题目内容
6、偶函数f（x）在区间[0，a]（a＞0）是单调函数，且满足f（0）•f（a）＜0，则函数f（x）在区间[-a，a]内零点的个数是（ ）
分析：由条件f（0）•f（a）＜0可知，f（x）在（0，a）上存在零点，根据在（0，a）上单调则有且只有一个零点，再根据奇偶性，图象关于y轴对称，即可得到答案．
解答：解：由二分法和函数的单调性可知函数在区间[0，a]上有且只有一个零点，
又因为函数是偶函数，
故其在对称区间[-a，0]上也只有一个零点，
即函数在区间[-a，a]上存在两个零点，
故选B．
又因为函数是偶函数，
故其在对称区间[-a，0]上也只有一个零点，
即函数在区间[-a，a]上存在两个零点，
故选B．
点评：本题主要考查了函数零点的判定定理，利用单调性和奇偶性判定零点的个数，本题属于基础题．
练习册系列答案
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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是（ ）
| A、（-1，2） | ||
| B、[-1，2） | ||
C、(
| ||
D、[
|
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（
）＜f（x）的x取值范围是（ ）
| x+2 |
| A、（2，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| C、[-2，-1）∪（2，+∞） |
| D、（-1，2） |