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若P为△ABC的外心,且
,则△ABC的内角C=___________.
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解析:∵
,则四边形APBC组成平行四边形.又P为△ABC的外心,∴|
|=|
|=|
|.因此∠C=120°.
答案:120°
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在△ABC中,AB=2,AC=4,若点D为边BC的中点,P为△ABC的外心,给出下列数量积:
①
AB
•
AC
;
②
AD
•
BC
;
③
AD
•
AB
;
④
AP
•
AB
;
⑤
AP
•
BC
;
其中其中数量积为定值的序号是
②④⑤
②④⑤
.(请填上所有正确的结论的序号).
若点P为△ABC的外心,且
PA
+
PB
=
PC
,则∠ACB的大小是( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
在△ABC中,AB=2,AC=4,若点P为△ABC的外心,则
AP
•
BC
的值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
(2009•温州二模)设点P为△ABC的外心(三条边垂直平分线的交点),若AB=2,AC=4,则
AP
•
BC
=( )
A.8
B.6
C.4
D.2
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