题目内容
定义在R上的函数
，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列结论错误的是
- A.x12+x22+x32=14
- B.a+b=2
- C.x1+x3＞2x2
- D.x1+x3=4
C
分析：令x=3得到f（3）=1代入到方程中得到a+b=2则B正确；令x=4得到f（4）=
代入方程得到a+2b=11与a+b=2联立解得a=-7，b=9，则方程变为f2（x）-7f（x）+9=3即f2（x）-7f（x）+6=0得到f（x）=1或f（x）=6，则有一个解为2，另一解为
，第三解为
则A，D正确；C错误．
解答：令x=4，得：f（4）=，代入方程得到a+2b=11；令x=3得到f（3）=1代入到方程中得到a+b=2．所以B正确；
求出a=-7，b=9，则代入到关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3得：
f2（x）-7f（x）+6=0
解得：f（x）=1或f（x）=6
则三个解分别为，2，．通过计算得到A、D正确，C错误．
故选C．
点评：本题考查了函数与方程的综合应用．
分析：令x=3得到f（3）=1代入到方程中得到a+b=2则B正确；令x=4得到f（4）=
代入方程得到a+2b=11与a+b=2联立解得a=-7，b=9，则方程变为f2（x）-7f（x）+9=3即f2（x）-7f（x）+6=0得到f（x）=1或f（x）=6，则有一个解为2，另一解为，第三解为则A，D正确；C错误．解答：令x=4，得：f（4）=
，代入方程得到a+2b=11；令x=3得到f（3）=1代入到方程中得到a+b=2．所以B正确；求出a=-7，b=9，则代入到关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3得：
f2（x）-7f（x）+6=0
解得：f（x）=1或f（x）=6
则三个解分别为
，2，．通过计算得到A、D正确，C错误．故选C．
点评：本题考查了函数与方程的综合应用．
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函数f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，若x=g[f（x）]方程有解，则函数g[f（x）]不可能是（ ）
A、x2+x-
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B、x2-
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C、x2+x+
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D、x2+
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