题目内容
已知函数
是奇函数，且
.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)在
上的单调性，并用单调性定义加以证明.
解析：（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有
，
即
，整理得：
∴q=0 ………2分
又∵
，∴
，
解得p=2 …………………………………………4分
∴所求解析式为
…………………………………………5分
（2）由（1）可得=
，
设
，
则由于
=
………9分
因此，当
时，
，
从而得到
即，
∴
是f(x)的递增区间。 ………………………12分
练习册系列答案
相关题目
是奇函数，且
，
的值；
在区间
上是减函数. 
是奇函数，且在区间
上单调递减，则
上是（ ） 
B. 单调递减函数，且有最大值
D.
单调递增函数，且有最大值
是奇函数，且
.
上的单调性，并加以证明. 
是奇函数，且图像在点
为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
、
的值;
，且
对任意
恒成立，求
的最大值;
时，证明：
是奇函数，且满足
、
的值；
在区间
单调递减，在区间
单调递增；
同时满足以下两个条件：1不等式
对
恒成立；
2方程
在
上有解．若存在，试求出实数