题目内容
已知圆
和圆
相交于A、B两点，求公共弦AB的长．
答案：10
解析：
提示：
解析：
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解法 1：由两圆的方程相减，消去二次项得到一个二元一次方程，此方程即为公共弦AB所在的直线方程：4x＋3y－10=0．由  解得 或
∴ A、B的坐标分别是(－2，6)、(4，－2)．故 
解法 2：同解法1，先求出公共弦所在直线l的方程为4x＋3y－10=0．过  作 于D，如图所示，圆的圆心 半径 则
∴ 
解法 3：∵圆的圆心为半径 圆 的圆心 半径
由于  故AB垂直平分线为
又两圆的圆心距  
可得四边形  是正方形，
∴ 
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提示：
两圆相交得公共弦，只要把公共弦所在的直线方程求出，其他问题就迎刃而解了． |
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