题目内容
函数
的图象如图所示，则f（x）= ．
【答案】分析：利用图象的最高点确定A的值，利用周期确定ω，再根据图象过点（2，2），确定φ的值，即可求函数f（x）的解析式；
解答：解：由题意，函数的最大值为2，∴A=2，
∵T=4×（6-2）=16，
∴ω=
，
∴f（x）=2sin（
x+φ），
∵图象过点（2，2），
∴2sin（
×2+φ）=2，
∵|φ|＜
，∴φ=
∴f（x）=2sin（
x+
）
故答案为 2sin（
x+
）
点评：本题考查三角函数解析式的确定，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
解答：解：由题意，函数的最大值为2，∴A=2，
∵T=4×（6-2）=16，
∴ω=
，∴f（x）=2sin（
x+φ），∵图象过点（2，2），
∴2sin（
×2+φ）=2，∵|φ|＜
，∴φ=∴f（x）=2sin（
x+）故答案为 2sin（
x+）点评：本题考查三角函数解析式的确定，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），且函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是（ ）A、(2，
| ||
B、(4，
| ||
C、(2，
| ||
D、(4，
|
已知函y=f（x）定义在[-| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、y=sinx |
| B、y=-sinx•cosx |
| C、y=sinx•cosx |
| D、y=cosx |
函数y=f（x）导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是：（ ）
