题目内容
如图，H、G、B三点在同一条直线上，在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别为α、β，CD=α，测角仪器的高是h，用a、h、α、β表示建筑物高度AB．
分析：根据题意可知∠DAC=α-β，进而利用正弦定理求得AC，进而求得AE，最后根据AB=AE+EB求得答案．
解答：解：在△ACD中，∠DAC=α-β，
由正弦定理
=
∴AC=
∴AB=AE+EB=ACsinα+h=
+h
由正弦定理
| AC |
| sinβ |
| DC |
| sin(α-β) |
∴AC=
| asinβ |
| sin(αβ) |
∴AB=AE+EB=ACsinα+h=
| asinβ |
| sin(α-β) |
点评：本题主要考查了解三角形中的实际应用．解题的关键是利用正弦定理，完成了边角问题的互化．
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