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设
是R上的函数,且满足
并且对任意的实数
都有
,求
的表达式.
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=
解析:
解法一:由
,设
,
得
,所以
=
解法二:令
,得
即
又将
用
代换到上式中得
=
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设f(x)是R上的函数,且满足f(x)-2f(-x)=3x,则f(x)必满足( )
A.f(x)是奇函数
B.f(x)既是奇函数又是偶函数
C.f(x)是偶函数
D.f(x)既不是奇函数又不是偶函数
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,则f(x)=
x
2
+x+1
x
2
+x+1
.
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,则f(2)=
7
7
.
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,则f(x)=
.
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